Doktorantūra

Žmogaus smegenis sudaro milžiniškas sąveikaujančių neuronų skaičius, todėl jų skaitmeninis modeliavimas mikroskopiniu lygmeniu yra neįmanomas. Jau seniai sukurti fenomenologiniai modeliai, skirti didelių neuronų populiacijų veiklai imituoti makroskopiniu lygmeniu. Tačiau šie modeliai neteisingai aprašo sinchronizacijos reiškinius, kurie yra labai svarbūs neuroninėse sistemose. Neseniai buvo sukurti mažos dimensijos naujos kartos neuronų populiacijų modeliai (NKNPM) adekvačiai aprašantys sinchronizacijos reiškinius. Šie modeliai išvedami tiesiogiai iš mikroskopinės neuronų dinamikos ir yra tikslūs termodinaminėje riboje. Deja, NKNPM metodika taikytina tik QIF (Quadratic Integrate-and-Fire) neuronams, nes tik šiuo atveju pavyko atspėti analizinę mažos dimensijos kinetinės lygties sprendinio formą. Šios temos tikslas – išplėsti NKNPM metodiką tinklams, sudarytiems iš įvairių tipų neuronų, kai analizinė sprendinio forma nežinoma. Šiam tikslui pasiekti pasitelksime mašininio mokymosi Next-Generation Reservoir Computing metodą. Taigi siūloma tema jungia dviejų sparčiai besivystančių sričių – mašininio mokymosi ir neuromokslų – idėjas.

The human brain consists of a huge number of interacting neurons, so its numerical modeling at the microscopic level is impossible. Phenomenological models have long been developed to mimic the activity of large populations of neurons at the macroscopic level. However, these models do not correctly describe synchronization phenomena, which are crucial in neural systems. Recently, low-dimensional Next Generation Neural Population Models (NGNPMs) have been developed that adequately describe synchronization phenomena. These models are derived directly from microscopic neuronal dynamics and are accurate in the thermodynamic limit. However, the NGNPM methodology is only applicable to QIF (Quadratic Integrate-and-Fire) neurons, since only in this case it was possible to guess the analytical form of the low-dimensional solution of the kinetic equation. The aim of this topic is to extend the NGNPM methodology to networks composed of different types of neurons, where the analytical form of the solution is unknown. To achieve this goal, we will use a machine learning approach called Next-Generation Reservoir Computing. The proposed topic thus combines ideas from two rapidly evolving fields: machine learning and neuroscience.